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囚徒困境纳什均衡与利他主义
近日找到一本美国人亚力山大、J、菲尔德的《利他主义倾向》一书,闲来无事看了看,虽然经济学并不是我的专长,而且这本书也过于专业,再加上不知是作者文笔不好还是翻译的问题,读起来挺费劲,但其中一些论述还是很有意思的,特别是关于囚徒困境和博弈论及纳什均衡的一些描述,非常值得一读。

  就如同相对论一样,多数人无论了解不了解相对论和爱因斯坦,都知道其大名,对于囚徒困境、博弈论及其创立者纳什,无论了解不了解现代经济学的人也大都听说过其大名,特别是以纳什为原型拍摄的奥斯卡获奖影片《美丽的心灵》,更是加大了其声望。

  博弈论及纳什均衡是现代西方经济学的基础,囚徒困境虽然不是纳什首创,但却是纳什均衡的最好例证,其实无论囚徒困境、博弈论还是纳什均衡,以及所有的西方经济学理论,都是建立在利己主义的基础上的,博弈论研究人们的策略互动行为。博弈论认为:一、人是理性的,即人人都会在约束条件下最大化自身的利益;二、人们在交往合作中有冲突,行为互相影响,而且信息不对称。博弈论研究人们的行为,在直接相互作用时的决策,以及决策的均衡问题。换句话说,博弈论研究如何使得人们在市场经济中,自愿做出大家都遵守和实施的有效制度安排,以增进社会的福利的机制。博弈论是深刻理解经济行为和社会问题的基础

  现在人们说的博弈论,一般指非合作博弈论。它的特征是:人们行为相互作用时,当事人不能达成一个有约束力的协议。或者说,行为人之间的合约对于签约人没有实质性约束力。例如,现实中的非合作博弈问题的例子是,石油卡特尔欧佩克的产量协议,对于其成员国就没有约束力。你心里想什么我不知道,我也不想让你知道我心里想什么。因此协议经常不能坚持到底,总有一国先行增产降价以谋求自己更高的利润。

  但本书的作者却在研究博弈论的同时,发现了一些并非完全利己的行为,甚至很多人的行为是利他的,如果此种观点成立,可能会动摇整个西方经济学的基础,虽然作者做出了种种努力,但就我这个外行看来,作者的意图似乎很难实现,也就是说完全的利他主义在经济学中不可能成立。

  当然,吸引我能看下去这本书的原因并不是我不完全同意作者的观点,更重要的是其中很多有趣的论证模型,虽然作者的意图是试图通过这些模型来证明其观点,其实却是适得其反。

  在博弈论中,最为世人熟知的是囚徒困境,既A与B共同实施了犯罪,A和B订立了攻守同盟,发誓相互合作都不出卖对方,但双方被捕后由于证据不足被分开审讯,并被告知,如果自己不认罪而对方认罪,则自己被判十年对方只判一年,反之亦然,如果两人都认罪则每人判五年,如果两人都不认罪则各判两年。毫无疑问,对于两个人来说最好的结果是都不认罪,也就是合作,这样每人只判两年,但这时博弈就产生了,如果不认罪,对于自己来说并不是最好的结果,最好的结果是自己认罪对方不认罪,这样自己只能判一年,况且如果自己认罪而且对方也认罪,最多是五年,如果不认罪最多则可能是十年,如此看来,认罪是自己损失可能性最小而获利可能性最大的一种方式,博弈的结果是双方都选择认罪,也就是背叛而非合作。

  其实博弈论中还有很多很有趣的试验方式,比如“最后通牒博弈”,过程是这样的,被提名者A可以得到十元钱,但前提是必须提出一个分配方案分给B一些并得到B的同意,如果B不同意这个方案则A和B一分钱也得不到,如果以一分钱为单位起价,双方博弈的结果通常是三元钱,也就是说A要与B三七开这笔钱,A得七B得三,而且更有趣的是几乎在全世界范围内都是这个结果,而不论受测者的种族文化宗教背景如何,看来见者有份的观念真是深入全世界的人心。

  另一个更有趣的博弈试验是续贯博弈或叫连续累积实验,有张三和李四,张三先进入一个房间,房间的桌子上有一元钱,张三可以选择拿走或把钱留下,如果张三没拿则李四再进入房间,这时钱增加到了两元,李四也可以选择拿或留,如果李四没拿则继续,张三再进入房间,总之每进入一次钱增加一元,但上限是十元,而且如果一旦钱被一方拿走则实验结束。在这试验中,无论张三还是李四,谁不拿钱都可以看成是利他的,特别是张三,如果他持续不拿钱,最终李四将拿走每一个十元钱,而自己却一无所得,所以他最“理性”的选择应当是每次都在一元是拿走钱,实验结果似乎也证明这一点,从来没有拿到十元钱的情况,通常是一到五,五几乎是上限。

  另一个博弈是“独裁者博弈”,这个博弈类似于最后通牒博弈,张三得到一笔钱,他可以给李四任意一部分或干脆不给,无论给或不给还是给多少,都无需经李四同意,给不给李四钱,张三都可以无条件留下剩余的所有钱,而且这个过程中张三是匿名的,李四无论收到钱与否都不可能知道张三是谁,在这个“独裁者博弈”中,一毛不拔全部独吞的占百分之二十,其他人的分配比例最高为百分之五十,我不知道中国是否有人做过这样的实验,如果做过但愿结果不会令我们脸红。

  在每次博弈中,当事人所有作出的选择只有两个,合作或背叛,按照囚徒困境理论,参与者的选择只能是背叛,但本书作者通过大量实验发现,在单一囚徒困境试验中,参与者都会选择背叛,但重复对同一人群进行同一试验时,很多时候次数越多则合作的比例超高,由韩式1.5分彩开奖结果此作者提出,在人的理性中,利己主义不是唯一的倾向,在很多时候利他主义会占上风,或者说在博弈中会产生出利他主义倾向,作者这个观点很值得商榷。

  有一个人去西班牙旅游,看了西班牙著名的斗牛后去一家酒店吃饭,看到隔壁桌上的客人在吃一根很长的东西,便问侍应生那是什么,侍应生回答说是牛鞭,于是这个人便也想要一份,侍应生告诉他牛鞭是从每天的斗牛比赛中被斗牛士刺死的牛身上割下来的,所以每天只有一份,要吃的话只能等到明天。这个人于是第二天又到了这家酒店,等侍应生把盘子端上来后,他一看非常生气,大声的对侍应生说“为什么今天的牛鞭这么小?”

  侍应生赶紧回答说:“实在对不起先生,今天是牛赢了。

  笑话归笑话,但西班牙斗牛所用的牛最终确实进了餐馆,而且肉价比普通牛肉高几倍甚至更高,即使如此仍然供不应求,因为斗牛的饲养不同于普通的牛,斗牛是在几乎完全模仿野生的环境下饲养,肉质因而非常鲜美,与此同时,斗牛的饲养还有一个非常重要的原则,就是这头牛在进入斗牛场之前绝对不能被人斗过,哪怕是试探性的挑逗和训练,这样才能保证进入斗牛场的每头牛都野性十足横冲直撞,如果这头牛被斗过或训练过,就会变得警觉甚至是老练,要么对斗牛士的挑逗无动于衷,要么会突然袭击甚至采取一些“计谋”,总之这样的牛是非常危险的,所以任何一头斗牛只能斗一次,如果真的让一头受过伤的牛再次进入斗牛场,再优秀的斗牛士也很难对付,斗牛实际上也是一种博弈,是人与牛之间的博弈,只是人为这场博弈设下了太多的限制,使牛处在绝对劣势地位,是典型的“独裁者”博弈,目的是让牛必须死,而且要死的“好看”死的“精彩”,从而使人与牛之间达到了一种残忍的纳什均衡,但如果一头有“经验”的牛两次踏上斗牛场,这种均衡就很可能被打破,牛赢的可能性就非常大了。

  由此可见,牛都是很有记性的,何况人呢,因此在博弈试验中,任何一次重复都可能使结果发生变化,例如在续贯博弈中,任何人都明白,韩式1.5分彩对于张三和李四还说,利益最大化的做法是张三先拿九元钱,下一次让李四拿十元钱,甚至如果次数足够多,或者又方最终有了默契,干脆每次都让李四拿十元然后两人平分,这样将会真正实现利益最大化,这就是经济学中据说的“帕累托最优”。

  这种默契的形成,实际上正是双方为了个自利益最大化反复博弈的结果,最终双方达成一种契约,虽然这种契约并不具备强制性的约束力,但双方为了个自的利益最大化都会严守这一契约,如果一方违约,必然会遭到令一方的报复,这就是博弈论中的报复原则。如果李四拿了十元后自己独吞了,他为了自己的私利占了便宜,但会招致张三的报复,张三会在下一次进入房间后直接拿走桌上的一元钱,从而不再给李四任何机会,双方的契约也就终止了,如果想再次建立起契约,必须在无数次的磨合后,待双方重新建立起了信任与合作的关系后才能做到。

  中国在建国后一向大力宣传利他主义而批判利己主义,实际上中国几千年来一直宣传的都是利他主义而非利己主义,今天的中国,极端利己主义也引起了世人强烈的不满,其实在西方市场经济早期,这种严重的极端自己主义同样充斥着市场的每一个角落,但几百年的发展使人们终于认识到,极端的利己主义根本不可能实现个人利益的最大化,而只有合作才能使个人利益最大化,在发达的市场经济体系中,正是经过上百年的博弈才产生出了较为完备的制度和法规,制度就是张三和李四间的契约,法规则是报复条款,使违背契约者受到最大的惩罚和最大的损失,从而保证所有参与者的利益最大化。至于“独裁者博弈”则相当于垄断性行业或企业,比如现在没完没了涨价的电力企业和服务差收费高的通信业,如果没有强有力的竞争者和法规的约束,想让他们把利润吐出来的可能性太小了,因为他们的所作所为是不会受到“报复性惩罚”的。

  人的思想是迄今为止世界上最复杂的东西,其复杂程度超过世界上所有器械的总和,任何以人为对象的研究,特别是经济学政治学方面的试验都不可能如同物理化学实验一样精确和可重复,所以我相信这样的试验想做到百分之百的准确是不可能的,但大量的实验仍然能说明问题。虽然我个人认为人的本性是自私的利己的,是为了个人利益最大化的,只是极端的自私主义利己主义却绝不可取,对个人如此,对社会也同样如此,极端的利己主义只能使所有参与者的利益最小化,利己主义必须与利他主义相结合,个人利益的最大化却只能通过合作而非背叛来实现,这似乎是一个悖论,事实上真正的市场经济正是通过这种连续的博弈来实现默契的合作,从而实现各方参与者利益的最大化。

  其实人生就是一场连续不断的博弈,每一个人都是人生的囚徒,从生到死我们都在合作与背叛之间作着艰难的选择,佛的超脱是因他选择了永恒的无限制的合作,魔的堕落是因他选择了永恒的无限制的背叛,我们既不能永恒也不能无限制,所以我们是人。